ஒரு செயல்பாட்டின் தலைகீழ் செயல்பாட்டை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது

உள்ளடக்கம்

• நிலைகளில்

இயற்கணிதத்தில், நாம் பல செயல்பாடுகளை எதிர்கொள்கிறோம் - f (x) - சில சமயங்களில் நாம் அதன் தலைகீழ் செயல்பாடு என்று அழைப்பதை அறிந்து கொள்ள வேண்டும் (நாங்கள் பரஸ்பரமும் சொல்கிறோம்). F (x) இன் தலைகீழ் செயல்பாடு இவ்வாறு கூறுகிறது: f (x). இந்த செயல்பாடுகளின் விளைவாக உருவாகும் இரண்டு வளைவுகள், புறப்படும் ஒன்று மற்றும் அதன் தலைகீழ் சரியான சமன்பாடு y = x உடன் சமச்சீர் ஆகும். இந்த கட்டுரை ஒரு தலைகீழ் செயல்பாட்டை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என்பதை விளக்குவதை நோக்கமாகக் கொண்டுள்ளது.

நிலைகளில்

1. 
   

   
   உங்கள் செயல்பாடு நன்றாக வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளதா என்பதை உறுதிப்படுத்திக் கொள்ளுங்கள். அஃபைன் செயல்பாடுகள் மட்டுமே (ஒரு "x" இல் ஒற்றை "y" படத்துடன் ஒத்திருக்கும்) தலைகீழ் உள்ளது.
   • ஒரு செயல்பாடு "இரண்டு கோடுகளின் சோதனை", செங்குத்து நிலவு, மற்ற கிடைமட்டத்தை திருப்திப்படுத்தினால் சுத்திகரிக்கப்படுகிறது.உங்கள் செயல்பாட்டின் வளைவை வெட்டும் செங்குத்து கோட்டை வரையவும், எத்தனை குறுக்குவெட்டு புள்ளிகளைக் கணக்கிடவும். பின்னர், ஒரு கிடைமட்ட கோட்டை வரையவும், அது எப்போதும் வளைவை வெட்டுகிறது, மேலும் குறுக்குவெட்டு புள்ளிகளின் எண்ணிக்கையையும் எண்ணும். ஒவ்வொரு வரிகளிலும் ஒரே ஒரு புள்ளி குறுக்குவெட்டு இருந்தால், செயல்பாடு சுத்திகரிக்கப்படுகிறது.
     • வளைவு செங்குத்து கோட்டை வெட்டவில்லை என்றால், அது ஒரு செயல்பாடு அல்ல.
   • ஒரு செயல்பாடு ஒரு அஃபைன் செயல்பாடாக இருக்கிறதா என்று பார்க்க, உங்களுடைய செயல்பாட்டைக் கொண்டு f (a) = f (b) செய்யுங்கள் மற்றும் கணக்கீடு மற்றும் எளிமைப்படுத்தலுக்குப் பிறகு, a = b இல் நீங்கள் பின்வாங்குகிறீர்களா என்று பாருங்கள். எடுத்துக்காட்டாக, செயல்பாட்டை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்: f (x) = 3x + 5.
     • f (அ) = 3 அ + 5; f (b) = 3b + 5
     • 3 அ + 5 = 3 பி + 5
     • 3 அ = 3 பி
     • a = b
   • இறுதியில், f (x) என்பது அஃபைன் ஆகும்.

2. 
   

   
   
   
   எந்தவொரு அஃபைன் செயல்பாட்டிற்கும், "x" மற்றும் "y" ஐ மாற்றவும். அலட்சியமாக f (x) அல்லது "y" என்று சொல்லலாம், எழுதலாம்.
   • ஒரு செயல்பாட்டில், "f (x)" (அல்லது "y") படத்தைக் குறிக்கிறது மற்றும் "x" முந்தையதைக் குறிக்கிறது. ஒரு செயல்பாட்டின் தலைகீழ் கண்டுபிடிக்க, படத்தையும் அதன் முன்னோடியையும் மாற்றினால் போதும்.
   • எடுத்துக்காட்டு: ஒன்று f (x) = (4x + 3) / (2x + 5) - affine function sil. "X" மற்றும் "y" ஐ மாற்றவும், இது கொடுக்கிறது: x = (4y + 3) / (2y + 5).

3. 
   

   
   புதிய "y" ஐக் கண்டறியவும். "Y" ஐ தனிமைப்படுத்த நீங்கள் வெளிப்பாடுகளில் வேலை செய்ய வேண்டியிருக்கும், பின்னர் அதன் முந்தைய "x" இன் படி வெளிப்படுத்தப்படும்.
   • நீங்கள் படிக்கும் செயல்பாட்டைப் பொறுத்து, கணக்கீடு அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ சிக்கலானது. பொதுவாக, கணித வெளிப்பாடுகளை எவ்வாறு உருவாக்குவது மற்றும் / அல்லது காரணி என்பதை நீங்கள் அறிந்திருக்க வேண்டும். எளிமைப்படுத்துவது எப்படி என்பதையும் நாம் அறிந்திருக்க வேண்டும்.
   • எங்கள் உதாரணத்தை எடுத்துக் கொண்டால், "y" ஐ எவ்வாறு தனிமைப்படுத்துவது என்பது இங்கே:
     • நாம் சமன்பாட்டிலிருந்து தொடங்குகிறோம்: x = (4y + 3) / (2y + 5)
     • x (2y + 5) = 4y + 3 - ஒவ்வொரு பக்கத்தையும் (2y + 5) பெருக்கவும்
     • 2xy + 5x = 4y + 3 - முதல் சொல்லை உருவாக்குங்கள் ("x" இன்)
     • 2xy - 4y = 3 - 5x - "y" கொண்ட அனைத்து சொற்களையும் ஒரு பக்கத்தில் மட்டும் வைக்கவும்
     • y (2x - 4) = 3 - 5x - "y" ஐ காரணியாக வைக்கவும்
     • y = (3 - 5x) / (2x - 4) - "y" ஐ தனிமைப்படுத்தவும், உங்களிடம் உங்கள் பதில் இருக்கும்

4. 
   

   
   
   
   "Y" ஐ f (x) உடன் மாற்றவும். உங்கள் தொடக்க செயல்பாட்டின் தலைகீழ் செயல்பாடு உங்களிடம் உள்ளது.
   • இறுதி பதில்: f (x) = (3 - 5x) / (2x - 4). இது f (x) = (4x + 3) / (2x + 5) இன் தலைகீழ் செயல்பாடு.