நூலாசிரியர்: Roger Morrison
உருவாக்கிய தேதி: 2 செப்டம்பர் 2021
புதுப்பிப்பு தேதி: 11 மே 2024
Anonim
எளிய சமன்பாடு தீர்த்தல் / பகுதி1A வினாக்கள் / கணிதச் சிறகுகள்
காணொளி: எளிய சமன்பாடு தீர்த்தல் / பகுதி1A வினாக்கள் / கணிதச் சிறகுகள்

உள்ளடக்கம்

இந்த கட்டுரையில்: மடக்கை தயாரிப்பு விதியைப் பயன்படுத்தி x ஐக் கண்டுபிடி x ஐ கண்டுபிடி x ஐப் பயன்படுத்தி மடக்கை மேற்கோள் விதி 5 குறிப்புகள்

மடக்கை சமன்பாடுகள் முதல் பார்வையில் கணிதத்தில் தீர்க்க எளிதானவை அல்ல, ஆனால் அவை எக்ஸ்போனென்ட்களுடன் (அதிவேக குறியீடு) சமன்பாடுகளாக மாற்றப்படலாம். எனவே, நீங்கள் இந்த மாற்றத்தை நிர்வகிக்க முடிந்தால், அதிகாரங்களுடன் கணக்கீட்டை நீங்கள் மாஸ்டர் செய்தால், இந்த வகையான சமன்பாடுகளை நீங்கள் எளிதாக தீர்க்க வேண்டும். NB: "மடக்கை" என்பதற்கு பதிலாக "பதிவு" என்ற சொல் அவ்வப்போது பயன்படுத்தப்படும், அவை ஒன்றுக்கொன்று மாறக்கூடியவை.


நிலைகளில்

பூர்வாங்க: ஒரு மடக்கை சமன்பாட்டை சக்திகளுடன் ஒரு சமன்பாடாக மாற்றுவது எப்படி என்று தெரியும்



  1. மடக்கை வரையறையுடன் தொடங்குவோம். நீங்கள் மடக்கைகளைக் கணக்கிட விரும்பினால், அவை அதிகாரங்களை வெளிப்படுத்தும் ஒரு சிறப்பு வழியைத் தவிர வேறில்லை என்பதை அறிந்து கொள்ளுங்கள். மடக்கைகளின் உன்னதமான நிபந்தனைகளில் ஒன்றைத் தொடங்குவோம்:
    • y = பதிவுஆ (எக்ஸ்)
      • என்றால் மட்டுமே: b = x
    • ஆ மடக்கைகளின் அடிப்படை. இரண்டு நிபந்தனைகளை பூர்த்தி செய்ய வேண்டும்:
      • b> 0 (b கண்டிப்பாக நேர்மறையாக இருக்க வேண்டும்)
      • ஆ சமமாக இருக்கக்கூடாது 1
    • அதிவேக குறியீட்டில் (மேலே இரண்டாவது சமன்பாடு), அங்கு சக்தி மற்றும் எக்ஸ் அதிவேக வெளிப்பாடு என்று அழைக்கப்படுவது, உண்மையில் ஒருவர் பதிவைத் தேடும் மதிப்பு.




  2. சமன்பாட்டை உன்னிப்பாக கவனிக்கவும். ஒரு மடக்கை சமன்பாட்டின் முகத்தில், நாம் அடிப்படை (பி), சக்தி (y) மற்றும் அதிவேக வெளிப்பாடு (x) ஆகியவற்றை அடையாளம் காண வேண்டும்.
    • உதாரணமாக : 5 = பதிவு4(1024)
      • b = 4
      • y = 5
      • x = 1024



  3. சமன்பாட்டின் ஒரு பக்கத்தில் அதிவேக வெளிப்பாட்டை வைக்கவும். உதாரணமாக, உங்கள் மதிப்பை வைக்கவும் எக்ஸ் "=" அடையாளத்தின் இடதுபுறத்தில்.
    • உதாரணமாக : 1024 = ?



  4. சுட்டிக்காட்டப்பட்ட சக்திக்கு அடித்தளத்தை உயர்த்தவும். தரவுத்தளத்திற்கு ஒதுக்கப்பட்ட மதிப்பு (ஆ) சக்தி குறிக்கும் பல மடங்கு தானாகவே பெருக்கப்பட வேண்டும் (அங்கு).
    • உதாரணமாக : 4 x 4 x 4 x 4 x 4 =?
      • சுருக்கெழுத்தில், இது கொடுக்கிறது: 4




  5. உங்கள் பதிலை எழுதுங்கள். நீங்கள் இப்போது மடக்கை அதிவேக குறியீட்டில் மீண்டும் எழுத முடியும். கணக்கீட்டை மீண்டும் செய்வதன் மூலம் உங்கள் சமத்துவம் சரியானது என்பதை உறுதிப்படுத்திக் கொள்ளுங்கள்.
    • உதாரணமாக : 4 = 1024

முறை 1 கண்டுபிடி எக்ஸ்



  1. மடக்கை தனிமைப்படுத்தவும். முதல் முறையாக பதிவை நீக்குவதே குறிக்கோள். இதற்காக, சமன்பாட்டின் மறுபக்கத்தில் உள்ள அனைத்து மடக்கை அல்லாத உறுப்பினர்களையும் கடந்து செல்கிறோம். செயல்பாட்டு அறிகுறிகளை மாற்றியமைக்க மறக்காதீர்கள்!
    • உதாரணமாக : பதிவு3(எக்ஸ் + 5) + 6 = 10
      • பதிவு3(எக்ஸ் + 5) + 6 - 6 = 10 - 6
      • பதிவு3(எக்ஸ் + 5) = 4



  2. சமன்பாட்டை அதிவேக வடிவத்தில் எழுதுங்கள். "X" ஐக் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் மடக்கைக் குறியீட்டிலிருந்து அதிவேக குறியீட்டுக்குச் செல்ல வேண்டியிருக்கும், பிந்தையது தீர்க்க எளிதானது.
    • உதாரணமாக : பதிவு3(எக்ஸ் + 5) = 4
      • கோட்பாட்டு சமன்பாட்டிலிருந்து தொடங்குகிறது y = பதிவுஆ (எக்ஸ்)], இதை எங்கள் எடுத்துக்காட்டுக்கு பயன்படுத்துங்கள்: y = 4; b = 3; x = x + 5
      • சமன்பாட்டை இவ்வாறு எழுதுங்கள்: b = x
      • நாங்கள் இங்கே பெறுகிறோம்: 3 = x + 5



  3. கண்டுபிடிக்க எக்ஸ். நீங்கள் இப்போது முதல் பட்டத்தின் சமன்பாட்டை எதிர்கொள்கிறீர்கள், இது தீர்க்க எளிதானது. இது இரண்டாவது அல்லது மூன்றாம் பட்டமாக இருக்கலாம்.
    • உதாரணமாக : 3 = x + 5
      • (3) (3) (3) (3) = x + 5
      • 81 = x + 5
      • 81 - 5 = x + 5 - 5
      • 76 = x



  4. உங்கள் உறுதியான பதிலை உள்ளிடவும். "X" க்காக நீங்கள் கண்டறிந்த மதிப்பு உங்கள் மடக்கை சமன்பாட்டிற்கான பதில்: பதிவு3(எக்ஸ் + 5) = 4.
    • உதாரணமாக : x = 76

முறை 2 கண்டுபிடி எக்ஸ் மடக்கை தயாரிப்பு விதியைப் பயன்படுத்துதல்



  1. பதிவுகளின் தயாரிப்பு (பெருக்கல்) தொடர்பான விதியை நீங்கள் அறிந்திருக்க வேண்டும். பதிவுகளின் முதல் சொத்தின்படி, பதிவுகளின் உற்பத்தியைப் பற்றியது (அதே அடிப்படை அனுப்புநரின்!), ஒரு பொருளின் பதிவு என்பது உற்பத்தியின் உறுப்புகளின் பதிவுகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம். விளக்கம்:
    • பதிவுஆ(m x n) = பதிவுஆ(மீ) + பதிவுஆ(ந)
    • இரண்டு நிபந்தனைகளை பூர்த்தி செய்ய வேண்டும்:
      • m> 0
      • n> 0



  2. சமன்பாட்டின் ஒரு பக்கத்தில் பதிவுகளை தனிமைப்படுத்தவும். முதலில் பதிவுகளை நீக்குவதே குறிக்கோள். இதற்காக, சமன்பாட்டின் மறுபக்கத்தில் உள்ள அனைத்து மடக்கை அல்லாத உறுப்பினர்களையும் கடந்து செல்கிறோம். செயல்பாட்டு அறிகுறிகளை மாற்றியமைக்க மறக்காதீர்கள்!
    • உதாரணமாக : பதிவு4(x + 6) = 2 - பதிவு4(எக்ஸ்)
      • பதிவு4(x + 6) + பதிவு4(x) = 2 - பதிவு4(x) + பதிவு4(எக்ஸ்)
      • பதிவு4(x + 6) + பதிவு4(x) = 2



  3. பதிவுகளின் தயாரிப்பு தொடர்பான விதியைப் பயன்படுத்துங்கள். இங்கே, அதை எதிர் திசையில் பயன்படுத்துவோம், அதாவது பதிவுகளின் தொகை உற்பத்தியின் பதிவுக்கு சமம். நமக்கு என்ன தருகிறது:
    • உதாரணமாக : பதிவு4(x + 6) + பதிவு4(x) = 2
      • பதிவு4 = 2
      • பதிவு4(x + 6x) = 2



  4. சமன்பாட்டை சக்திகளுடன் மீண்டும் எழுதவும். ஒரு மடக்கை சமன்பாட்டை அடுக்குடன் ஒரு சமன்பாடாக மாற்ற முடியும் என்பதை நினைவில் கொள்க. முன்பு போலவே, சிக்கலைத் தீர்க்க உதவும் அதிவேக குறியீட்டிற்கு செல்வோம்.
    • உதாரணமாக : பதிவு4(x + 6x) = 2
      • கோட்பாட்டு சமன்பாட்டிலிருந்து தொடங்கி, அதை எங்கள் எடுத்துக்காட்டுக்குப் பயன்படுத்துவோம்: y = 2; b = 4; x = x + 6x
      • சமன்பாட்டை இவ்வாறு எழுதுங்கள்: b = x
      • 4 = x + 6x



  5. கண்டுபிடிக்க எக்ஸ். நீங்கள் இப்போது இரண்டாவது டிகிரி சமன்பாட்டை எதிர்கொள்கிறீர்கள், இது தீர்க்க எளிதானது.
    • உதாரணமாக : 4 = x + 6x
      • (4) (4) = x + 6x
      • 16 = x + 6x
      • 16 - 16 = x + 6x - 16
      • 0 = x + 6x - 16
      • 0 = (x - 2) (x + 8)
      • x = 2; x = -8



  6. உங்கள் பதிலை எழுதுங்கள். பெரும்பாலும், எங்களிடம் இரண்டு பதில்கள் (வேர்கள்) உள்ளன. இந்த இரண்டு மதிப்புகள் பொருத்தமானதாக இருந்தால் அதை தொடக்க சமன்பாட்டில் சரிபார்க்க வேண்டும். உண்மையில், எதிர்மறை எண்ணின் பதிவை நாம் கணக்கிட முடியாது! சரியான பதிலை மட்டும் உள்ளிடவும்.
    • உதாரணமாக : x = 2
    • நாங்கள் அதை ஒருபோதும் நினைவில் கொள்ள மாட்டோம்: எதிர்மறை எண்ணின் பதிவு இல்லை, எனவே நீங்கள் இங்கே தள்ளுபடி செய்யலாம் - 8 ஒரு தீர்வாக. -8 ஐ ஒரு பதிலாக எடுத்துக் கொண்டால், அடிப்படை சமன்பாட்டில், நம்மிடம்: பதிவு4(-8 + 6) = 2 - பதிவு4(-8), அதாவது பதிவு4(-2) = 2 - பதிவு4(-8). எதிர்மறை மதிப்பின் பதிவை கணக்கிட முடியாது!

முறை 3 கண்டுபிடி எக்ஸ் மடக்கை மேற்கோள் விதியைப் பயன்படுத்துதல்



  1. பதிவுகள் பிரிப்பதைப் பற்றிய விதியை நீங்கள் அறிந்திருக்க வேண்டும். பதிவுகளின் இரண்டாவது சொத்தின் படி, பதிவுகள் (அதே அடிப்படை அனுப்புநரின்!) பிரிவைப் பற்றியது, ஒரு மேற்கோளின் பதிவு, எண்ணின் பதிவின் வேறுபாட்டிற்கும், வகுப்பின் பதிவின் வித்தியாசத்திற்கும் சமம். விளக்கம்:
    • பதிவுஆ(m / n) = பதிவுஆ(மீ) - பதிவுஆ(ந)
    • இரண்டு நிபந்தனைகளை பூர்த்தி செய்ய வேண்டும்:
      • m> 0
      • n> 0



  2. சமன்பாட்டின் ஒரு பக்கத்தில் பதிவுகளை தனிமைப்படுத்தவும். முதலில் பதிவுகளை நீக்குவதே குறிக்கோள். இதற்காக, சமன்பாட்டின் மறுபக்கத்தில் உள்ள அனைத்து மடக்கை அல்லாத உறுப்பினர்களையும் கடந்து செல்கிறோம். செயல்பாட்டு அறிகுறிகளை மாற்றியமைக்க மறக்காதீர்கள்!
    • உதாரணமாக : பதிவு3(x + 6) = 2 + பதிவு3(x - 2)
      • பதிவு3(x + 6) - பதிவு3(x - 2) = 2 + பதிவு3(x - 2) - பதிவு3(x - 2)
      • பதிவு3(x + 6) - பதிவு3(x - 2) = 2



  3. பதிவு மேற்கோள் விதியைப் பயன்படுத்துங்கள். இங்கே, நாம் அதை எதிர் திசையில் பயன்படுத்துவோம், அதாவது பதிவுகளின் வேறுபாடு மேற்கோளின் பதிவுக்கு சமம். நமக்கு என்ன தருகிறது:
    • உதாரணமாக : பதிவு3(x + 6) - பதிவு3(x - 2) = 2
      • பதிவு3 = 2



  4. சமன்பாட்டை சக்திகளுடன் மீண்டும் எழுதவும். ஒரு மடக்கை சமன்பாட்டை அடுக்குடன் ஒரு சமன்பாடாக மாற்ற முடியும் என்பதை நினைவில் கொள்க. முன்பு போலவே, சிக்கலைத் தீர்க்க உதவும் அதிவேக குறியீட்டிற்கு செல்வோம்.
    • உதாரணமாக : பதிவு3 = 2
      • கோட்பாட்டு சமன்பாட்டிலிருந்து தொடங்கி, அதை எங்கள் எடுத்துக்காட்டுக்குப் பயன்படுத்துவோம்: y = 2; b = 3; x = (x + 6) / (x - 2)
      • சமன்பாட்டை இவ்வாறு எழுதுங்கள்: b = x
      • 3 = (x + 6) / (x - 2)



  5. கண்டுபிடிக்க எக்ஸ். இப்போது அதிக பதிவுகள் இல்லை, ஆனால் அதிகாரங்கள், நீங்கள் எளிதாக கண்டுபிடிக்க வேண்டும் எக்ஸ்.
    • உதாரணமாக : 3 = (x + 6) / (x - 2)
      • (3) (3) = (x + 6) / (x - 2)
      • 9 = (x + 6) / (x - 2)
      • 9 (x - 2) = (x - 2) & mdash; நாங்கள் இருபுறமும் (x - 2) பெருக்குகிறோம்
      • 9x - 18 = x + 6
      • 9x - x - 18 + 18 = x - x + 6 + 18
      • 8x = 24
      • 8x / 8 = 24/8
      • x = 3



  6. உங்கள் உறுதியான பதிலை உள்ளிடவும். உங்கள் கணக்கீடுகளைத் திரும்பப் பெற்று சரிபார்க்கவும். உங்கள் பதிலில் உறுதியாக இருக்கும்போது, ​​அதை உறுதியாக எழுதுங்கள்.
    • உதாரணமாக : x = 3

மிகவும் வாசிப்பு

கெலாய்டுகள் மற்றும் ஹைபர்டிராஃபிக் வடுக்களை எவ்வாறு தடுப்பது
வழிகாட்டிகள்

கெலாய்டுகள் மற்றும் ஹைபர்டிராஃபிக் வடுக்களை எவ்வாறு தடுப்பது

இந்த கட்டுரையில்: அபாய காரணிகளைப் புரிந்துகொள்வது வடு தோற்றத்தைக் குறைத்தல் பிற சிகிச்சைகள் 18 குறிப்புகளைக் கவனியுங்கள் ஒரு மோசமான வடுவை விட உங்களை சிக்கலாக்கும் எதுவும் இல்லை. சிராய்ப்பு, தீக்காயங்க...
நீண்ட விமானத்தின் போது இரத்தக் கட்டிகளை எவ்வாறு தடுப்பது
வழிகாட்டிகள்

நீண்ட விமானத்தின் போது இரத்தக் கட்டிகளை எவ்வாறு தடுப்பது

இந்த கட்டுரையில்: விமானத்தைத் தயாரித்தல் விமானத்தின் போது சில முன்னெச்சரிக்கை நடவடிக்கைகளை மேற்கொள்வது நீண்ட விமானங்களின் போது உங்கள் கால்களை உயர்த்துவது விமானம் 22 குறிப்புகளுக்குப் பிறகு முன்னெச்சரி...