கணித சிக்கல்களை எவ்வாறு தீர்ப்பது

உள்ளடக்கம்

• நிலைகளில்

விக்கிஹோ என்பது ஒரு விக்கி, அதாவது பல கட்டுரைகள் பல ஆசிரியர்களால் எழுதப்பட்டுள்ளன. இந்த கட்டுரையை உருவாக்க, 41 பேர், சில அநாமதேயர்கள், அதன் பதிப்பிலும் காலப்போக்கில் முன்னேற்றத்திலும் பங்கேற்றனர்.

கணித சிக்கல்களை வெவ்வேறு வழிகளில் தீர்க்க முடியும், இருப்பினும், இந்த சிக்கல்களைக் காட்சிப்படுத்தவும் புரிந்துகொள்ளவும் தீர்க்கவும் ஒரு பொதுவான முறையைக் கொண்டிருக்க முடியும்.

நிலைகளில்

1. 
   

   
   கணிதத்தில் உங்கள் சிரமங்களை அடையாளம் காணவும். பின்னங்களின் பெருக்கத்தோ அல்லது இரண்டாவது பட்டத்தின் சமன்பாடுகளின் தீர்மானமோ இதுதானா? அவற்றை நிரப்ப உங்கள் இடைவெளிகளை நீங்கள் கண்டறிந்து பயனுள்ள வழியில் கற்றுக்கொள்ள வேண்டும்.

2. 
   

   
   உங்கள் பாடங்களைக் கற்றுக்கொள்ளுங்கள். பெரும்பாலான கணித பாடப்புத்தகங்களில், சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கு முன் ஒரு தத்துவார்த்த பாடம் கற்றுக்கொள்ள வேண்டும். ஆனால் புதிய சூத்திரம் அல்லது முறையுடன் உங்களுக்கு சிக்கல் இருந்தால், அவற்றைத் தீர்ப்பதே உங்கள் முதல் குறிக்கோளாக இருக்கும். இந்த படியுடன் தொடங்கவும்.
   • உங்களிடம் இருந்தால் உதவி கேளுங்கள். கணிதத்தில் ஒரு ஆசிரியர், பெற்றோர் அல்லது வலுவான நண்பரிடம் உங்கள் கேள்விகளைக் கேளுங்கள். உங்கள் கேள்விகளுக்கு நேரடி ஆலோசனையும் விரைவான பதில்களும் விரும்பினால் தொடர இதுவே சிறந்த வழியாகும்.
   • பயிற்சிகள் அல்லது இலவச அடிப்படை கணித பாடங்களை வழங்கும் பல தளங்கள் மற்றும் வீடியோக்கள் YouTube இல் உள்ளன. பயிற்சி செய்ய அல்லது ஒரு சூத்திரத்தை சரிபார்க்க இந்த தளங்களைப் பார்வையிட நினைவில் கொள்க.

3. 
   

   
   
   
   ஒரு சிக்கலை தீர்க்க முயற்சிக்கவும். இப்போது நீங்கள் உங்கள் பாடத்தை கற்றுக் கொண்டீர்கள், உங்கள் புதிய அறிவை நடைமுறைக்குக் கொண்டுவருவதற்கான நேரம் இது.
   • சிக்கலில் கேட்கப்பட்ட கேள்விகளைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள். கொசைன் மற்றும் சைனஸைத் தேடுவதற்கு பெரிய வித்தியாசம் உள்ளது. வழிமுறைகளை கவனமாகப் படியுங்கள்.
   • யூகித்து சரிபார்க்கவும்: "உம், அது இருந்தால் ..., அதனால் நான் ... அது வேலைசெய்கிறதா என்று சரிபார்க்கிறேன். "
   • பொருள்களையும் செயற்கையான பொருட்களையும் பயன்படுத்தி சிக்கலை மிக எளிதாக புரிந்து கொள்ளுங்கள்.
   • தர்க்கரீதியான பகுத்தறிவைப் பயன்படுத்தவும்: "என்றால் ... சரியாக இருந்தால், நான் விரும்புகிறேன் ..." அல்லது தலைகீழ்: "என்றால் ... சரியாக இருந்தால், பின்னர் ... உண்மை இல்லை ..."
   • ஒரு மாதிரியைத் தேடுங்கள், அதாவது, பட்டியலில் ஒரு உருப்படியிலிருந்து மற்றொரு உருப்படிக்கு ஒரு தொடர் அல்லது வரிசை எவ்வாறு மாறுகிறது, உருப்படிகளில் ஒன்றை அதற்கு முன்னும் பின்னும் ஒப்பிடுவதன் மூலம்.
   • ஒரு முறையைப் பற்றி யோசித்து, இயற்பியல் பரிசோதனை அல்லது அன்றாட வாழ்க்கையின் ஒரு சிக்கல் போன்றவற்றைப் பயன்படுத்துங்கள்.
   • சாத்தியமான தீர்வின் படிகளை தலைகீழாக மாற்றவும், அவை ஒன்றாகச் செல்கிறதா என்று பார்க்கவும்.
   • தீர்வைக் கண்டறிய உதவும் வழக்கமான அல்லது முறையுடன் சிக்கலை நெருக்கமாகக் கொண்டு வாருங்கள்.
   • என்ன காணவில்லை? இந்த கேள்வியை நீங்களே கேட்டுக்கொள்ளுங்கள்: "இந்த கேள்வியைத் தீர்ப்பதற்கான ஒரு படியை நான் கண்டுபிடிக்க முடியுமா? "

4. 
   

   
   
   
   உங்கள் வேலையை படிப்படியாக எழுதுங்கள். தீர்வைக் கண்டறிய, உங்கள் பகுத்தறிவு மற்றும் கணக்கீடுகளைக் கண்காணிக்கவும் சரிபார்க்கவும் இது உங்களை அனுமதிக்கும். உங்கள் செயல்பாட்டில் நீங்கள் தவறாக இருக்கலாம் என்பதால், முழு பிரச்சினையையும் மனரீதியாக தீர்க்க முயற்சிக்காதீர்கள்.
5. உங்கள் பிரச்சினையை காட்சிப்படுத்த பல பிரதிநிதித்துவங்களை உருவாக்கி கணித மாதிரிகளைப் பயன்படுத்துங்கள். பிரதிநிதித்துவத்தின் சிறந்த அறியப்பட்ட சில வடிவங்களின் சில எடுத்துக்காட்டுகள் இங்கே.
   • எழுதப்பட்ட பிரதிநிதித்துவம். உங்கள் சொந்த சொற்களைப் பயன்படுத்தி சிக்கலின் சொந்த பதிப்பை எழுதுங்கள்.

     
     

     
     
   • தரவு சேகரிப்பு. எண்ணும் போது தவறு செய்வதைத் தவிர்க்க அடையாளங்களை பயன்படுத்தி மதிப்பெண்.

     
     

     
     
   • X, y இல் அட்டவணைகள் அல்லது அட்டவணைகள். பெரும்பாலும், தரவுகள் ஒரு அட்டவணை அல்லது அட்டவணையின் வடிவத்தில் வரிசைகள் மற்றும் நெடுவரிசைகளுடன் (x, y) வழங்கப்படலாம், எடுத்துக்காட்டாக: ஒவ்வொரு வாரமும் சாக்லேட் விற்பனையில் பணம்.
   • வரைபடங்கள் அல்லது வரைபடங்கள். எடுத்துக்காட்டு: சிக்கலை உடல் ரீதியாகக் குறிக்க ஒரு படத்தை வரையவும், ஒருவேளை இரு பரிமாண ஸ்கெட்ச், வடிவியல் உருவம் அல்லது முக்கோணவியல்.
   • மேப்பிங்அது பொருந்தினால்.
   • வரைபடங்கள் அல்லது சில நேரங்களில் மாதிரிகள். பல செயல்முறைகளில், கணித, உடல், உயிரியல், சமூக மற்றும் கணினி தரவு அமைப்புகளில் மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவுகளை வரைபடமாகக் குறிப்பிடலாம். பல வகையான வரைபடங்கள் உள்ளன, ஆனால் மிகவும் பொதுவான வரைபடம் என்பது ஒரு ஜோடி மாறிகளுடன் தொடர்புடைய தகவல்களைக் குறிப்பதாகும், அதாவது காலத்தின் செயல்பாடாக வளர்ச்சி அல்லது சிதைவு. அதிகம் பயன்படுத்தப்படும் வரைபடங்கள் இங்கே.
     • ஹிஸ்டோகிராம்கள்.
     • உருவப்படங்கள்.
     • கார்ட்டீசியன் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு (x, y).
     • வரி வரைபடம், இது நேர் கோடு பிரிவுகளால் இணைக்கப்பட்ட தொடர் புள்ளிகளால் தகவலைக் காண்பிக்கும், எடுத்துக்காட்டாக காலப்போக்கில் வளர்ச்சி.
     • * காலவரிசை அல்லது காலவரிசை. இது காலப்போக்கில் தகவல்களைக் குறிக்கப் பயன்படுத்தப்படும் வரைபடமாகும், எனவே இது ஒரு வரலாறு.
     • ஒற்றுமையைக் குறிக்கும் வட்ட விளக்கப்படம் அல்லது பை விளக்கப்படம் 100%, இது ஒரு வகையான "பீஸ்ஸா கணிதம்" ஆகும்.
     • சிதறல் சதி அல்லது சிதறல் சதி, இது ஒரு ஜோடி மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவைக் குறிக்கப் பயன்படுகிறது.
     • ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட மற்றவர்களுடன் ஒரு மாறியின் தொடர்பை பகுப்பாய்வு செய்ய பயன்படுத்தப்படும் போக்கு வரி, எடுத்துக்காட்டாக a மையப் போக்கு தரவுகளின் அட்டவணை அல்லது மேட்ரிக்ஸில் "சராசரி" போக்கைக் காட்டும் பொருந்திய தரவின் சராசரி அல்லது சராசரி அல்லது நேரியல் பிரதிநிதித்துவத்துடன் ஒப்பிடும்போது.
     • * குறிப்பு: ஒரு பல பரிமாண நேரியல் பின்னடைவு இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட மாறிகளைக் கொண்டுள்ளது, எடுத்துக்காட்டாக மூன்று மாறிகள்: (1 வது மாறி) ஒரே நேரத்தில் இரண்டு சோதனை வெப்பநிலைகளுக்கு (3 வது மாறி) ஒவ்வொன்றிற்கும் நாற்று வளர்ச்சியை (2 வது மாறி) அளவிடவும் (கள்).
   • கருத்துகள் மற்றும் செயல்பாட்டு கட்டமைப்புகள், இது மற்றொரு வகை மாதிரியைக் குறிக்கிறது, எடுத்துக்காட்டாக y = f (x) = ... நீங்கள் ஒரு சமன்பாடு அல்லது கணித அல்லது வடிவியல் சூத்திரத்தைக் கொண்டிருக்கலாம். ஒரு சிக்கலின் அளவுருக்களுக்கு ஏற்ப கருத்துக்களை உருவாக்க முடியும்.
     • X- அச்சு மற்றும் y- அச்சு தொடர்பாக உங்கள் தரவைச் சரிபார்க்கவும், அளவுருக்களைப் பற்றி நீங்கள் தேர்வு செய்ய வேண்டும். உங்களை நீங்களே கேட்டுக்கொள்ளுங்கள், "இது நேரியல் அல்லது இல்லையா? "
   • உங்கள் செயல்பாட்டின் வரைபடத்தை வரையவும்.

6. 
   

   
   உங்கள் வேலையைச் சரிபார்க்கவும். நீங்கள் தசம புள்ளியை சரியாக வைத்திருக்கிறீர்களா? ஒருவேளை நீங்கள் தற்செயலாக எண் மற்றும் வகுப்பினரை குழப்பியிருக்கிறீர்களா? உங்கள் தவறுகளைக் கண்டறிந்து அவற்றை சரிசெய்ய வேண்டிய நேரம் இது!

7. 
   

   
   உங்கள் பதில் நியாயமானதா, துல்லியமானதா மற்றும் பணிநீக்கம் இல்லாமல் இருக்கிறதா என்று சோதிக்கவும்.
   • உங்கள் பதில் சரியாக இல்லை என்றால், திரும்பிச் சென்று உங்கள் தவறை கண்டுபிடித்து சரிசெய்ய உங்கள் வேலையைச் சரிபார்க்கவும்.