முழுமையான மதிப்புகளுடன் சமன்பாடுகளை எவ்வாறு தீர்ப்பது

உள்ளடக்கம்

• நிலைகளில்
• முறை 1 முழுமையான மதிப்பைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள்
• முறை 2 சாத்தியமான தீர்வுகளைத் தீர்மானித்தல்
• முறை 3 உங்கள் முடிவுகளை சரிபார்க்கவும்

முழுமையான மதிப்பைக் கொண்ட ஒரு சமன்பாடு என்பது ஒரு முழுமையான மதிப்பு வெளிப்பாட்டைக் கொண்ட எந்த சமன்பாடாகும். மாறி x இன் முழுமையான மதிப்பு | x | மற்றும் 0 தவிர எப்போதும் நேர்மறையானது, இது நேர்மறை அல்லது எதிர்மறை அல்ல. முழுமையான மதிப்புடன் ஒரு எடுத்துக்காட்டு சமன்பாடு: | x - 1 | + 4 = 0.

நிலைகளில்

முறை 1 முழுமையான மதிப்பைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள்

1. 
   

   
   ஒரு முழுமையான மதிப்பின் கணித வரையறையை அறிய. முழுமையான மதிப்பு ஒரு குறிப்பிட்ட கணித வரையறையைக் கொண்டுள்ளது. மாறி p எந்த எண்ணையும் குறிக்கிறது.

2. 
   

   
   ஒரு முழுமையான மதிப்பின் வடிவியல் வரையறையை அறிந்து கொள்ளுங்கள். முழுமையான மதிப்பு ஒரு வடிவியல் வரையறையையும் கொண்டுள்ளது | p | எண்களின் வரிசையில் p முதல் 0 வரையிலான தூரத்தைக் குறிக்கிறது. இந்த தூரம் எப்போதும் நேர்மறையானது.
   • மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டில், -3 முதல் 0 வரையிலான தூரம் 3 என்பதை நீங்கள் கவனிக்கலாம், எனவே | -3 | = 3 இன் முழுமையான மதிப்பு.

முறை 2 சாத்தியமான தீர்வுகளைத் தீர்மானித்தல்

1. 
   

   
   
   
   சமன்பாட்டை நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறை சமன்பாடாக பிரிக்கவும். ஒரு முழுமையான மதிப்பு சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான முதல் படி சமன்பாட்டை மீண்டும் எழுதுவதால் ஒரு சமன்பாடு நேர்மறையாகவும் ஒரு எதிர்மறையாகவும் இருக்கும். நேர்மறை சமன்பாட்டிற்கு, முழுமையான மதிப்பிலிருந்து பட்டிகளை அகற்றி அவற்றை அடைப்புக்குறிக்குள் மாற்றவும். எதிர்மறை சமன்பாட்டைப் பொறுத்தவரை, அதையே செய்யுங்கள், ஆனால் ஒரு எதிர்மறை அடையாளத்தை அடைப்பு வெளிப்பாட்டின் முன் வைக்கவும். உதாரணமாக, | 2x-3 | +1 = 8 ஐ எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.
   • இந்த எடுத்துக்காட்டில், நீங்கள் முதலில் முழுமையான மதிப்பிலிருந்து பட்டிகளை அகற்றி அவற்றை அடைப்புக்குறிக்குள் மாற்றுவதன் மூலம் நேர்மறையான சமன்பாட்டை உருவாக்குவீர்கள்: (2x-3) +1 = 8.
   • அடுத்து, அதே செயல்முறையை மீண்டும் செய்வதன் மூலமும் எதிர்மறை அடையாளத்தை சேர்ப்பதன் மூலமும் நீங்கள் எதிர்மறை வெளிப்பாட்டை உருவாக்க வேண்டும்: - (2x-3) +1 = 8.

2. 
   

   
   இந்த நேர்மறை சமன்பாட்டை தீர்க்கவும். நீங்கள் இப்போது உருவாக்கிய நேர்மறையான சமன்பாட்டில் கவனம் செலுத்துங்கள். சமன்பாட்டை தீர்க்கவும். உங்கள் பதில் சமன்பாட்டின் சாத்தியமான தீர்வுகளில் ஒன்றாக இருக்கும்
   • மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டில், x க்கு தீர்க்கவும்:

3. 
   

   
   
   
   எதிர்மறை சமன்பாட்டை தீர்க்கவும். இப்போது, ​​நீங்கள் இப்போது உருவாக்கிய எதிர்மறை சமன்பாட்டில் கவனம் செலுத்துங்கள். இந்த சமன்பாட்டையும் தீர்க்கவும். உங்கள் பதில் உங்கள் சமன்பாட்டின் முழுமையான மதிப்புடன் இரண்டாவது சாத்தியமான தீர்வாக இருக்கும்.
   • மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டில், x க்கு மீண்டும் தீர்க்கவும்:

முறை 3 உங்கள் முடிவுகளை சரிபார்க்கவும்

1. 
   

   
   நேர்மறை சமன்பாட்டின் முடிவுகளை சரிபார்க்கவும். உங்கள் முடிவு சரியான பதில் என்பதை உறுதிப்படுத்த, நேர்மறை சமன்பாட்டின் முடிவை அசல் சமன்பாட்டில் x உடன் மாற்ற வேண்டும். இருபுறமும் உள்ள முடிவு ஒரே விஷயத்தைக் கொடுத்தால், முடிவு சரியானது.
   • மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டில், x ஐ பதில் 5 உடன் மாற்றி எளிதாக்குவோம். வலது பக்கமும் இடது பக்கமும் சமம், எனவே x = 5 என்பது சமன்பாட்டிற்கான சரியான பதில்.

2. 
   

   
   எதிர்மறை சமன்பாட்டின் முடிவைச் சரிபார்க்கவும். உங்கள் இரண்டாவது பதில் சரியானது என்பதையும் உறுதிப்படுத்த வேண்டும். எதிர்மறை சமன்பாட்டின் முடிவை உங்கள் அசல் சமன்பாட்டில் x உடன் மாற்றவும். இரு தரப்பினரும் ஒரே விஷயத்தைக் கொடுத்தால், பதில் சரியானது.
   • மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டில், x ஐ பதில் -2 உடன் மாற்றி எளிதாக்குவோம். இடது பக்கமும் வலது பக்கமும் சமம், எனவே x = -2 என்பது சமன்பாட்டின் சரியான பதில்.

3. 
   

   
   உங்கள் பதில்களை எழுதுங்கள். முழுமையான மதிப்புடன் சமன்பாடு இரண்டு தீர்வுகளைக் கொண்டிருப்பதால், நீங்கள் எழுத வேண்டும்: x = 5, - 2.