பின்னங்களுடன் எவ்வாறு செயல்படுவது

உள்ளடக்கம்

• நிலைகளில்
• முறை 1 பின்னம் என்றால் என்ன என்பதைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள்
• முறை 2 பின்னங்கள் மற்றும் பின்ன எண்களுடன் செயல்படுகிறது
• முறை 3 பின்னங்களைச் சேர்த்து கழிக்கவும்
• முறை 4 பின்னங்களை பெருக்கி வகுக்கவும்
• முறை 5 பல பின்னங்களுடன் சென்ட்ரைனர்

இந்த கட்டுரையில்: பின்னங்கள் மற்றும் பின்ன எண்களுடன் என்ன ஒரு பின்னம் செயல்படுகிறது என்பதைப் புரிந்துகொள்வது சேர்க்கை மற்றும் கழித்தல் பின்னங்கள் பல மற்றும் பின்னங்களை வகுத்தல் பல பின்னங்களுடன் சமர்ப்பிப்பு சுருக்கம் குறிப்புகள்

சில மாணவர்களுக்கு, பின்னங்கள் பற்றிய ஆய்வு வரும்போது, ​​லாங்கோயிஸ் மேலே செல்கிறது. இது இயற்கணிதத்தின் ஒரு கிளை ஆகும், இது பின்னங்களின் குறிப்பிட்ட வடிவங்களால் மட்டுமே முதல் பார்வையில் கொஞ்சம் கடினமாகத் தோன்றலாம். பின்னங்களின் இந்த உலகம் அதன் சொந்த (ஒப்பீட்டளவில் எளிமையான) விதிகளைக் கொண்டுள்ளது, இதன் மூலம் நீங்கள் அவற்றைச் சேர்க்கலாம், கழிக்கலாம், பெருக்கலாம் அல்லது பிரிக்க முடியும், ஆனால் இந்த விதிகள் தக்கவைக்கப்பட்டவுடன், இது மிகவும் எளிமையான இயற்கணிதமாகும். மீண்டும், இது நடைமுறையில் உள்ளது!

நிலைகளில்

முறை 1 பின்னம் என்றால் என்ன என்பதைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள்

1. 
   

   
   ஒரு பகுதியானது முழு பகுதியையும் குறிக்கிறது என்பதை அறிந்து கொள்ளுங்கள். கீழ் மதிப்பு ("வகுத்தல்" என்றும் அழைக்கப்படுகிறது) மொத்த பங்குகளின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கிறது, அதே நேரத்தில் மேல் மதிப்பு ("எண்") ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான பங்குகளை குறிக்கிறது.

2. 
   

   
   ஒரு பகுதியை ஒரு / பி ஆக சுரக்க முடியும் என்பதை அறிந்து கொள்ளுங்கள். இடதுபுறத்தில் உள்ள மதிப்பு எண், வலதுபுறத்தில் உள்ள மதிப்பு வகுத்தல். இந்த எழுத்தில் உங்களுக்கு சங்கடமாக இருந்தால், மேலே உள்ள எண்களுடன் பகுதியையும், கீழே உள்ள வகுப்பையும் விவரிக்க எதுவும் உங்களைத் தடுக்காது.
   • நீங்கள் ஒரு பீஸ்ஸாவை வாங்கி 4 இல் வெட்டினீர்கள் என்று சொல்லுங்கள். நீங்கள் ஒரு துண்டு எடுத்துக் கொண்டால், அது பீட்சாவின் 1/4 ஆகும். ஒரு பயிற்சியில், 7/3 பீஸ்ஸாக்கள் குறிப்பிடப்பட்டிருந்தால், 2 முழுமையான பீஸ்ஸாக்கள் உள்ளன, மேலும் மூன்றாவது பீட்சாவில் மூன்றில் ஒரு பங்கு, மற்றவர்களுக்கு ஒத்ததாக இருக்கிறது.

முறை 2 பின்னங்கள் மற்றும் பின்ன எண்களுடன் செயல்படுகிறது

1. 
   

   
   
   
   இது ஒரு பகுதியளவு எண் என்பதை அறிந்து கொள்ளுங்கள். இது ஒரு இயற்கை எண் ("முழு பகுதி") மற்றும் 1 க்கும் குறைவான பகுதியை ("பகுதியளவு") கொண்ட ஒரு எண் வெளிப்பாடு ஆகும். 2 1/3 மற்றும் 45 1/2 ஆகியவை பின்னம் எண்கள். எந்தவொரு பகுதியளவு எண்ணையும் எளிமையான பின்னமாக சுரக்க முடியும், கையாள எளிதானது.

2. 
   

   
   ஒரு பகுதியளவு எண்ணை ஒரு பகுதியாக மாற்றவும். இதைச் செய்ய, முழுப் பகுதியை பகுதியின் பகுதியால் வகுக்கவும். இந்த முடிவை வகுக்கலில் புகாரளிக்கவும், வகுப்பினரைத் தொடாமல் இரண்டு எண்களையும் சேர்க்கவும். உங்களிடம் "முறையற்றது" என்று ஒரு பகுதி உள்ளது.
   • இவ்வாறு, 2 1/3 ஆகிறது: (2 x3) / 3 + 1/3 = 6/3 + 1/3, அதாவது 7/3.

3. 
   

   
   ஒரு பகுதியை ஒரு பகுதியளவு எண்ணாக மாற்றவும். எண்ணிக்கையால் வகுப்பால் வகுக்கவும். பெறப்பட்ட முடிவு (மேற்கோள்) முழு எண் பகுதியாகும், மற்றும் வகுப்பின் மீதமுள்ள பிரிவு பகுதியளவு பகுதியாகும்.
   • எனவே, 7/3 ஐ ஒரு பகுதியளவு எண்ணாக மாற்ற, 7 ஐ 3 ஆல் வகுக்கவும், இது உங்களுக்கு வழங்குகிறது 2 அவர் தங்குகிறார் 1 (7 = (3 x 2) + 1). இதன் விளைவாக, 7/3 = 2 1/ 3. வகுப்பினை விட எண் அதிகமாக இருந்தால் மட்டுமே இந்த மாற்றம் சாத்தியமாகும்.

முறை 3 பின்னங்களைச் சேர்த்து கழிக்கவும்

1. 
   

   
   
   
   பின்னங்களின் பொதுவான வகுப்பினைக் கணக்கிடுங்கள். சேர்க்க அல்லது கழிப்பது கட்டாயமாகும். பெரும்பாலும், பொதுவான வகுப்பினைப் பெறுவதற்கு இரண்டு வகுப்பினையும் பெருக்கினால் போதுமானது. அவ்வாறு செய்யும்போது, ​​ஒவ்வொரு எண்ணையும் மற்ற பகுதியின் வகுப்பால் பெருக்க வேண்டும். ஒரு சிறிய பொதுவான வகுப்பையும் நாம் காண்கிறோம்.
   • எடுத்துக்காட்டாக, 1/2 மற்றும் 1/3 ஐச் சேர்க்கவும். வகுப்புகள் வித்தியாசமாக இருப்பதால், அவற்றை ஒரே வகுப்பிற்கு குறைக்க வேண்டும். அவற்றைப் பெருக்கவும், இது உங்களுக்கு 6 (2 x 3) தருகிறது. 1/2 இல் 1 ஐ 3 ஆல் பெருக்கவும், 1/3 இல் 1 ஐ 2 ஆல் பெருக்கவும். ஒரே வகுப்பினருடன் இரண்டு பின்னங்களை நீங்கள் பெறுவீர்கள்: 3/6 மற்றும் 2/6.
   • முதல் பகுதியை இன்னும் உன்னிப்பாகப் பார்க்கும்போது, ​​3 என்பது 6 இன் பாதி (1/2) என்றும், இரண்டாவது பின்னம் 2 இல் 6 1/3 என்றும் நீங்கள் கவனிக்கிறீர்கள். இதன் விளைவாக, 1 / 3 மற்றும் 2/6 ஆகியவை ஒரே மதிப்பைக் கொண்டுள்ளன. மறுபுறம், 1/3 மற்றும் 1/6 பின்னங்கள் 18 இன் பொதுவான வகுப்பினைக் கொண்டுள்ளன, ஆனால் ஒரு சிறிய ஒன்று உள்ளது, அதாவது 6, ஏனெனில் 6 = 2 x 3.

2. 
   

   
   எண்களைச் சேர்க்கவும். அதே நேரத்தில், நீங்கள் அதே வகுப்பினை வைத்திருக்க வேண்டும்.
   • நீங்கள் 3/6 மற்றும் 2/6 ஐச் சேர்த்தால், நீங்கள் 5/6 ஐப் பெறுவீர்கள், மேலும் 2/6 மற்றும் 1/6 ஐச் சேர்ப்பது உங்களுக்கு 3/6 தருகிறது.

3. 
   

   
   கழிப்பதற்கு அதே நுட்பத்தைப் பயன்படுத்துங்கள். முதலில், மிகச்சிறிய பொதுவான வகுப்பினை (பிபிசிடி) கண்டுபிடித்து, எண்களை சரிசெய்து சரியான திசையில் கழிக்கவும். பொதுவான வகுப்பில் முடிவைக் கொடுங்கள்.
   • 1/2 இல் 1/3 ஐக் கழிக்க, நீங்கள் அனைத்தையும் 6 ஆகக் குறைக்க வேண்டும், இது முறையே 2/6 மற்றும் 3/6 ஐக் கொடுக்கும். 3 இல் 2 ஐ நீக்குகிறீர்கள், இதன் விளைவாக நீங்கள் பெறுவீர்கள்: 1/6.

4. 
   

   
   பகுதியை இறுதியில் குறைக்கவும். எண் மற்றும் வகுத்தல் பொதுவான காரணியைக் கொண்டிருந்தால், இந்த காரணி மூலம் எண் மற்றும் வகுப்பினைப் பிரிப்பதன் மூலம் பகுதியைக் குறைக்கவும்.
   • 5/6 பகுதியைக் குறைக்க முடியாது, ஆனால் 3/6 1/2 ஆகக் குறைக்கப்படுகிறது, ஏனெனில் நீங்கள் 3 ஆல் மேலும் கீழும் பிரிக்கலாம்.

5. 
   

   
   உங்கள் முடிவை ஒரு பகுதியளவு எண்ணாக மாற்றவும். வகுப்பினை விட எண் அதிகமாக இருந்தால் மட்டுமே இது சாத்தியமாகும்.

முறை 4 பின்னங்களை பெருக்கி வகுக்கவும்

1. 
   

   
   இரண்டு பின்னங்கள் பெருக்கப்படுவது எளிது. வெறுமனே அவற்றுக்கிடையேயான எண்களைப் பெருக்கி, வகுப்பினரிடமும் செய்யுங்கள்.
   • 1/2 மற்றும் 1/3 ஐ பெருக்க, நீங்கள் 1 x 1 (எண்கள்) மற்றும் 2 x 3 (வகுப்புகள்) ஆகியவற்றை உருவாக்குகிறீர்கள், இதன் விளைவாக இது கொடுக்கிறது: 1/6. நீங்கள் பெருக்கும்போது பொதுவான வகுத்தல் தேவையில்லை. முடிந்தால், பகுதியைக் குறைக்கவும் அல்லது ஒரு பகுதியளவு எண்ணாக மாற்றவும்.

2. 
   

   
   இரண்டு பின்னங்களை பெருக்கி வகுக்கவும். உண்மையில், இந்த செயல்பாடு முதலில் இரண்டாவது பின்னத்தின் தலைகீழ் (தலைகீழ் 5/2 க்கு 2/5 அ) நிறுவுவதில் உள்ளது. இந்த தலைகீழ் பின்னத்தால் முதல் பகுதியை பெருக்குகிறீர்கள்.
   • 1/2 ஐ 1/3 ஆல் வகுக்க, 1/2 ஐ 1/3 ஆல் அல்லது 3 (3/1) ஆல் பெருக்கவும், இதன் விளைவாக: 3/2 (3/1 x 1/2) ). முடிந்தால், பகுதியைக் குறைக்கவும் அல்லது ஒரு பகுதியளவு எண்ணாக மாற்றவும்.

முறை 5 பல பின்னங்களுடன் சென்ட்ரைனர்

1. 
   

   
   பின்னங்களால் ஈர்க்கப்பட வேண்டாம். நீங்கள் இப்போது ஒரே நேரத்தில் பல பின்னங்களையும், பெரிய எண்ணிக்கையிலான அல்லது அறியப்படாத பின்னங்களையும் கையாள முடிகிறது.

2. 
   

   
   இரண்டு பின்னங்களுக்கு மேல் சேர்க்கவும். இது கழிப்பதற்கும் வேலை செய்கிறது. உங்களிடம் இரண்டு சாத்தியக்கூறுகள் உள்ளன: எல்லா பின்னங்களின் பொதுவான வகுப்பினை நீங்கள் காணலாம், அல்லது அடுத்தடுத்த பின்னங்களில் அதை நீங்கள் காணலாம்.
   • நீங்கள் தொகையை செய்ய வேண்டும்: 1/2 + 1/3 + 1/4. 6/12 + 4/12 + 3/12 = 13/12 என்ற தொகையை வழங்கும் பொதுவான வகுப்பினை அல்லது 12 (2 x 3 x4) ஐ நீங்கள் காணலாம், அல்லது முதல் இரண்டையும் சேர்க்கலாம், இது உங்களுக்கு பார்த்தது, 5/6, இதில் நீங்கள் 1/4 ஐ சேர்க்கிறீர்கள். இரண்டு பின்னங்களும் மிகக் குறைந்த பொதுவான வகுப்பான் 12 ஐக் கொண்டுள்ளன, இது கொடுக்கிறது: 10/12 + 3/12 = 13/12. பின் எண்களாக மாற்றப்பட்டால், நீங்கள் பெறுவீர்கள்: 1 1/12.