மூன்று நீளங்கள் சரியான முக்கோணத்தை உருவாக்குகின்றனவா என்று எப்படி சொல்வது

உள்ளடக்கம்

• நிலைகளில்

விக்கிஹோ என்பது ஒரு விக்கி, அதாவது பல கட்டுரைகள் பல ஆசிரியர்களால் எழுதப்பட்டுள்ளன. இந்த கட்டுரையை உருவாக்க, 17 பேர், சில அநாமதேயர்கள், அதன் பதிப்பிலும் காலப்போக்கில் முன்னேற்றத்திலும் பங்கேற்றனர்.

ஒரு முக்கோணம் இருக்கிறதா என்பதை அறிய, மூன்று பக்கங்களின் நீளத்தை நாம் அறியும்போது, ​​மிகவும் கடினம் அல்ல. முக்கோண சமத்துவமின்மை தேற்றம் ("குறுகிய தூரம்" என்று அழைக்கப்படுகிறது) ஒரு முக்கோணத்தின் இரண்டு பக்கங்களின் நீளங்களின் தொகை எப்போதும் மூன்றாம் பக்கத்தை விட அதிகமாக இருக்கும் என்று கூறுகிறது. ஒரு பயிற்சியின் போது, ​​இந்த தேற்றம் அனைத்து பக்கங்களின் சேர்க்கைகளுக்கும் உண்மையாக இருந்தால், உங்களிடம் ஒரு முக்கோணம் உள்ளது, அதன் பக்கங்கள் வெட்டுகின்றன, இரண்டாக இரண்டாக, ஒரு கட்டத்தில், வெர்டெக்ஸ்.

நிலைகளில்

1. 
   

   
   முக்கோண சமத்துவமின்மையின் தேற்றத்தை அறிந்து கொள்ளுங்கள். இந்த தேற்றம் ஒரு முக்கோணத்தின் இரண்டு பக்கங்களின் நீளங்களின் தொகை எப்போதும் மூன்றாம் பக்கத்தை விட அதிகமாக இருக்கும் என்று கூறுகிறது. சாத்தியமான மூன்று சேர்க்கைகளுக்கு இது உண்மையாக இருந்தால், நீங்கள் ஒரு உண்மையான முக்கோணத்தின் முன்னிலையில் இருக்கிறீர்கள். நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, இந்த பக்கங்களின் சேர்க்கைகள் ஒவ்வொன்றையும் சரிபார்க்கவும். விஷயத்தை உறுதிப்படுத்த, a, b மற்றும் c ஆகிய மூன்று பக்கங்களுடன் "சாத்தியமான" ஒரு முக்கோணம் உங்களிடம் உள்ளது என்று சொல்லுங்கள். தேற்றத்தின் படி, நீங்கள் அதை சரிபார்க்க வேண்டும்: a + b> c, a + c> b மற்றும் b + c> a .
   • பின்வரும் உதாரணத்தை எடுத்துக் கொள்வோம்: உள்ளது = 7, ஆ = 10 மற்றும் இ = 5.

2. 
   

   
   
   
   முதல் இரண்டு பக்கங்களின் நீளங்களின் தொகை மூன்றாவது நீளத்தை விட அதிகமாக இருக்கிறதா என்பதை முதலில் சரிபார்க்கவும். இங்கே சேர்க்கவும் உள்ளது மற்றும் ஆஅல்லது 7 + 10, இது 17 ஐக் கொடுக்கிறது, 5 ஐ விடப் பெரியது. சமத்துவத்தின் வடிவத்தில், நம்மிடம்: 17> 5.

3. 
   

   
   மற்ற இரண்டு பக்கங்களின் நீளங்களின் தொகை மூன்றாவது நீளத்தை விட அதிகமாக உள்ளதா என சரிபார்க்கவும். இங்கே சேர்க்கவும் உள்ளது மற்றும் இஅல்லது 7 + 5, இது 12 ஐ விட பெரியது ஆ இது மதிப்பு 10. சமத்துவத்தின் வடிவத்தில், நமக்கு: 12> 10. இரண்டாவது சமத்துவமின்மை சரிபார்க்கப்பட்டது!

4. 
   

   
   இறுதியாக, மற்ற இரண்டு பக்கங்களின் நீளங்களின் தொகை மூன்றாவது நீளத்தை விட அதிகமாக உள்ளதா என சரிபார்க்கவும். இப்போது, ​​அதன் நீளங்களை சுருக்கமாகக் கூறுவது ஒரு விஷயம் ஆ மற்றும் இ இது நீளத்தை விட அதிகமாக இருக்கிறதா என்று பார்க்க உள்ளது. 7 ஐ விட 10 மற்றும் 5, அல்லது 15 ஐச் சேர்க்கவும். சமத்துவத்தின் வடிவத்தில், எங்களிடம்: 15> 7. மூன்று காசோலைகள் செய்யப்பட்டன: நாங்கள் ஒரு முக்கோணத்தைக் கையாளுகிறோம்!

5. 
   

   
   
   
   உங்கள் கணக்கீடுகளை சரிபார்க்கவும். ஒவ்வொரு கலவையையும் மதிப்பாய்வு செய்து, ஏற்றத்தாழ்வுகள் பூர்த்தி செய்யப்பட்டுள்ளதா என்பதைச் சரிபார்த்த பிறகு, நீங்கள் செய்ய வேண்டியதெல்லாம், உங்கள் கணக்கீடுகளை கடைசி நேரத்தில் மீண்டும் செய்ய வேண்டும். ஒவ்வொரு கலவையிலும், இரண்டு பக்கங்களின் நீளங்களின் தொகை கடைசி நீளத்தின் கூட்டுத்தொகையை விட அதிகமாக இருந்தால், உங்களிடம் சரியான முக்கோணம் உள்ளது. எந்த முக்கோணமும் சாத்தியமில்லை என்பதற்காக ஏற்றத்தாழ்வுகளில் ஒன்று நிறைவேறவில்லை என்பது போதுமானது. எங்கள் உதாரணத்தை மீண்டும் சரிபார்க்கலாம்:
   • a + b> சி = 17 > 5
   • a + c> ஆ = 12 > 10
   • b + c> அ = 15 > 7

6. 
   

   
   தவறான முக்கோணத்தை எங்கு கண்டுபிடிப்பது என்று தெரிந்து கொள்ளுங்கள். சரியான முக்கோணத்தைக் கண்டுபிடிக்க நீங்கள் கற்றுக்கொண்டீர்கள். நீங்கள் தவறான முக்கோணத்துடன் வருவீர்களா என்று பார்ப்போம். இந்த மூன்று நீளங்களைக் கொண்ட மற்றொரு உதாரணத்தை எடுத்துக்கொள்வோம்: 5, 8 மற்றும் 3. நாம் ஒரு முக்கோணத்தை எதிர்கொள்கிறோமா?
   • 5 + 8> 3 = 13> 3, இது நல்லது!
   • 5 + 3> 8 = 8> 8. ஐயோ! தேற்றம் சரிபார்க்கப்படவில்லை! மேலும் செல்ல வேண்டிய அவசியமில்லை: நீங்கள் சரியான முக்கோணத்தை சமாளிக்க வேண்டியதில்லை.

ஆலோசனை

• இந்த தேற்றம் கணக்கீடுகளில் தவறாகப் புரிந்து கொள்ளப்படாத நிலையில் தவறானது, மேலும் அவை எளிமையானவை, ஏனெனில் சேர்த்தல் மட்டுமே செய்யப்பட வேண்டும்.